Упростите выражения: а) $\frac{x^2y}{25y^2-4}\cdot\frac{15y+6}{3xy^2}$; б) $\frac{7-2x}{22a^2b^2}:\frac{4x^2-49}{11ab^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражения: а) $\frac{x^2y}{25y^2-4}\cdot\frac{15y+6}{3xy^2}$; б) $\frac{7-2x}{22a^2b^2}:\frac{4x^2-49}{11ab^3}$.$ Фото задания

Упростите выражения: а) $\frac{x^2y}{25y^2-4}\cdot\frac{15y+6}{3xy^2}$; б) $\frac{7-2x}{22a^2b^2}:\frac{4x^2-49}{11ab^3}$.

Accepted Answer

а) Раскладываем разности квадратов и выносим общий множитель:

$25y^2-4=(5y-2)(5y+2)$, $15y+6=3(5y+2)$.

$\frac{x^2y}{(5y-2)(5y+2)}\cdot\frac{3(5y+2)}{3xy^2}=\frac{x}{y(5y-2)}$.

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь; $4x^2-49=(2x-7)(2x+7)$, а $7-2x=-(2x-7)$:

$\frac{7-2x}{22a^2b^2}\cdot\frac{11ab^3}{(2x-7)(2x+7)}=-\frac{b}{2a(2x+7)}$.

Ответ: а) $\frac{x}{y(5y-2)}$; б) $-\frac{b}{2a(2x+7)}$.

Упростите выражения: а) \(\frac{x^2y}{25y^2-4}\cdot\frac{15y+6}{3xy^2}\); б) \(\frac{7-2x}{22a^2b^2}:\frac{4x^2-49}{11ab^3}\).

Ответ: