Уровень 2. 2. Одна из диагоналей прямоугольника равна 6 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника, если угол между диагоналями равен 60°.

Диагонали прямоугольника равны, значит, каждая имеет длину 6 см. Они пересекаются и делятся пополам, поэтому их половины равны 3 см.

Угол между диагоналями 60°. Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей и меньшей стороной прямоугольника. Его боковые стороны равны 3 см, а угол между ними — 60°, поэтому треугольник равносторонний. Следовательно, меньшая сторона прямоугольника равна 3 см.

Ответ: 3 см.