Уровень Б. Вариант 2, в) Решите систему: {x² + y² = 10; xy = −3}.

Используем равенство (x + y)² = x² + y² + 2xy: (x + y)² = 10 − 6 = 4. Следовательно, x + y = 2 или x + y = −2.

При сумме 2 числа x и y — корни уравнения t² − 2t − 3 = 0, то есть 3 и −1. При сумме −2 получаем уравнение t² + 2t − 3 = 0, его корни 1 и −3.

Ответ: (3; −1), (−1; 3), (1; −3), (−3; 1).