11. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 43) и формулами, которые их задают. 1) y = x²-3x+5 2) y = -x2+3x+5 3) y = -x²-3x-5 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: A Б B

График А - парабола, ветви направлены вниз, значит, коэффициент при x² отрицательный. Это соответствует функциям 2) и 3). Ветви графика Б направлены вверх, значит, коэффициент при x² положительный. Это соответствует функции 1). Ветви графика В направлены вниз, значит, коэффициент при x² отрицательный. Это соответствует функциям 2) и 3).

Координаты вершины параболы находятся по формуле $$x_в = -\frac{b}{2a}$$.

Для графика А вершина расположена в положительной области, значит $$x_в > 0$$. Так как ветви направлены вниз ($$a < 0$$), то $$-\frac{b}{2a} > 0$$, значит $$b > 0$$. Этому соответствует функция 2): $$y = -x^2 + 3x + 5$$ ($$a = -1$$, $$b = 3$$).

Для графика Б вершина расположена в положительной области, значит $$x_в > 0$$. Так как ветви направлены вверх ($$a > 0$$), то $$-\frac{b}{2a} > 0$$, значит $$b < 0$$. Этому соответствует функция 1): $$y = x^2 - 3x + 5$$ ($$a = 1$$, $$b = -3$$).

Для графика В вершина расположена в отрицательной области, значит $$x_в < 0$$. Так как ветви направлены вниз ($$a < 0$$), то $$-\frac{b}{2a} < 0$$, значит $$b < 0$$. Этому соответствует функция 3): $$y = -x^2 - 3x - 5$$ ($$a = -1$$, $$b = -3$$).

Ответ: