660. Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, спортсменка стала пробегать дистанцию на 1 мин быстрее. Какова длина дистанции?

Пусть d - длина дистанции (в метрах), t - время, которое спортсменка тратила на дистанцию до увеличения скорости (в минутах).

До увеличения скорости:

\(d = 250t\)

После увеличения скорости:

\(d = 300(t - 1)\)

Получаем систему уравнений:

\(\begin{cases} d = 250t \\ d = 300(t - 1) \end{cases} \)

Подставим первое уравнение во второе:

\(250t = 300(t - 1)\)

\(250t = 300t - 300\)

\(50t = 300\)

\(t = 6\)

Теперь найдем длину дистанции:

\(d = 250t = 250 \cdot 6 = 1500\)

Ответ: 1500 м.