в) \frac{5}{8}a - \frac{7}{12}a + \frac{5}{6}a = \frac{1}{4}.

в) Вынесем a за скобки:

$$a(\frac{5}{8} - \frac{7}{12} + \frac{5}{6}) = \frac{1}{4}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 8, 12 и 6 равен 24.

$$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$$ $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$$ $$a(\frac{15}{24} - \frac{14}{24} + \frac{20}{24}) = \frac{1}{4}$$ $$a(\frac{15 - 14 + 20}{24}) = \frac{1}{4}$$ $$a(\frac{21}{24}) = \frac{1}{4}$$

Сократим дробь:

$$a(\frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3}) = \frac{1}{4}$$ $$a(\frac{7}{8}) = \frac{1}{4}$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$a = \frac{1}{4} : \frac{7}{8} = \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \frac{8}{28}$$

Сократим дробь:

$$a = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{2}{7}$$

Ответ: a = \frac{2}{7}