8. В ΔАВС ∠A=38°, ∠B=110°, ∠C=32°. На стороне АС отмечены точки Р и К так, что точка Р лежит на отрезке АК, BP=PA, BK=KC. Найдите ∠PBK.

Дано: ΔABC, ∠A = 38°, ∠B = 110°, ∠C = 32°, BP = PA, BK = KC.

Нужно найти ∠PBK.

1. Рассмотрим ΔABP. Так как BP = PA, ΔABP - равнобедренный, и ∠BAP = ∠PBA = 38°.

2. Рассмотрим ΔBKC. Так как BK = KC, ΔBKC - равнобедренный, и ∠KCB = ∠KBC = 32°.

3. ∠PBK = ∠ABC - ∠PBA - ∠KBC = 110° - 38° - 32° = 40°.

Ответ: 40°