4. В треугольниках АВС и А₁В₁С₁ ∠В и ∠В₁ прямые, ∠A=∠A₁, AC = A₁C₁. Найдите стороны B₁C₁ и A₁B₁ треугольника A₁B₁C₁, если BC = 17 см, АВ = 12 см.

Рассмотрим треугольники ABC и A₁B₁C₁.

По условию, ∠B = ∠B₁ = 90°, ∠A = ∠A₁, AC = A₁C₁.

Это означает, что треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны по гипотенузе и острому углу (второй признак равенства прямоугольных треугольников).

Следовательно, соответствующие стороны треугольников равны: BC = B₁C₁, AB = A₁B₁.

По условию, BC = 17 см, AB = 12 см.

Тогда: B₁C₁ = BC = 17 см, A₁B₁ = AB = 12 см.

Ответ: B₁C₁ = 17 см, A₁B₁ = 12 см