В-1. 2. Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 1:2. Найдите диагонали прямоугольника, если меньшая сторона равна 12 см.

Угол прямоугольника равен 90°. При делении в отношении 1:2 получаются углы 30° и 60°. Диагональ и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник 30°–60°–90°.

В таком треугольнике меньший катет равен половине гипотенузы. Меньшая сторона прямоугольника — этот катет, поэтому диагональ равна 2 · 12 = 24 см. Диагонали прямоугольника равны.

Ответ: обе диагонали по 24 см.