В-1. 3. В равнобедренной трапеции с тупым углом 120° диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите боковую сторону, если большее основание трапеции равно 26 см.

Данные позволяют определить меньшее основание, но не длину боковой стороны. Обозначим большее основание через B = 26, меньшее — через b, горизонтальный сдвиг каждой боковой стороны — через x, высоту — через h.

Острый угол при большем основании равен 60°, поэтому h = √3x. Для диагонали, перпендикулярной боковой стороне, условие перпендикулярности даёт h² = x(B − x). Следовательно, 3x² = x(26 − x), откуда x = 6,5 и b = B − 2x = 13 см.

Длина боковой стороны равна √(x² + h²) = 2x = 13 см.

Ответ: боковая сторона равна 13 см.