В-1 Уровень 2. 2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.

Угол прямоугольника равен \(90°\). Его диагональ делит этот угол на части в отношении \(4:5\), то есть на \(40°\) и \(50°\), поскольку \(90°:(4+5)=10°\).

У диагоналей прямоугольника направления симметричны относительно сторон, поэтому меньший угол между ними равен разности этих углов: \(50°-40°=10°\).

Ответ: 10°.