В-1 Уровень 3. 2. В параллелограмме ABCD известно, что ∠A = 60°, AB = 10, AD = 16. Найдите расстояния от вершин B и D до биссектрисы ∠BCD.

Поскольку \(\angle C=\angle A=60°\), биссектриса \(\angle BCD\) образует угол \(30°\) с каждой стороной, выходящей из \(C\).

Расстояние от \(B\) до биссектрисы равно \(BC\sin30°=AD\cdot\sin30°=16\cdot frac12=8\).

Расстояние от \(D\) до биссектрисы равно \(CD\sin30°=AB\cdot\sin30°=10\cdot frac12=5\).

Ответ: от B — 8, от D — 5.