В-1, в) Упростить: $\frac{7}{7p-p^2}+\frac{1}{p-7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В-1, в) Упростить: $\frac{7}{7p-p^2}+\frac{1}{p-7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $7p-p^2=p(7-p)$. Так как $p-7=-(7-p)$, получаем:

\[\frac{7}{p(7-p)}+\frac{1}{p-7}=\frac{7}{p(7-p)}-\frac{1}{7-p}=\frac{7-p}{p(7-p)}=\frac1p.\]

Ограничения исходного выражения: $p\ne0$, $p\ne7$.

Ответ: $\frac1p$.

В-1, в) Упростить: \(\frac{7}{7p-p^2}+\frac{1}{p-7}\).