В-1, ж) Упростить: $\frac{2}{(x-3)(x+1)}+\frac{1}{1-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В-1, ж) Упростить: $\frac{2}{(x-3)(x+1)}+\frac{1}{1-x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим второй знаменатель: $1-x^2=-(x-1)(x+1)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2}{(x-3)(x+1)}+\frac{1}{1-x^2}=\frac{2(x-1)-(x-3)}{(x-3)(x-1)(x+1)}=\frac{x+1}{(x-3)(x-1)(x+1)}=\frac1{(x-3)(x-1)}.\]

Ограничения исходного выражения: $x\ne3$, $x\ne-1$, $x\ne1$.

Ответ: $\frac1{(x-3)(x-1)}$.

В-1, ж) Упростить: \(\frac{2}{(x-3)(x+1)}+\frac{1}{1-x^2}\).