В 2. (2 балла) Решить уравнение sin²x - 6sinx = 0.

Решение:

Данное уравнение является квадратным относительно \( \sin x \).

1. Вынесем \( \sin x \) за скобки: \( \sin x (\sin x - 6) = 0 \)
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
• \( \sin x = 0 \)
• \( \sin x - 6 = 0 → \sin x = 6 \)
3. Рассмотрим первое уравнение: \( \sin x = 0 \). Решения этого уравнения: \( x = \pi k \), где \( k \) — любое целое число.
4. Рассмотрим второе уравнение: \( \sin x = 6 \). Так как область значений синуса \( [-1, 1] \), уравнение \( \sin x = 6 \) не имеет решений.

Ответ: \( x = \pi k \), где \( k \in ℤ \).