В-2. Задача 2 (уровень Б): На рисунке MF=FP, ∠MFK=∠KFP. Докажите, что MK=KP.

Рассмотрим \(\triangle MFK\) и \(\triangle PFK\).

1. По условию \(MF=FP\).
2. Сторона \(FK\) общая.
3. По условию \(\angle MFK=\angle KFP\); это углы между равными сторонами.

Значит, \(\triangle MFK=\triangle PFK\) по первому признаку равенства треугольников. Следовательно, соответствующие стороны равны: \(MK=KP\).