523. В аквариум высотой 32 см, длиной 50 см и ши- риной 20 см налита вода, уровень которой ниже края на 2 см. Рассчитайте: а) давление воды на дно; б) вес воды; в) силу, с которой вода действует на стенку шириной 20 см.

Решение:

а) Давление воды на дно:

Высота столба воды: h = 32 см - 2 см = 30 см = 0.3 м.

Давление воды на дно:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• $$\rho$$ - плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³),
• $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• $$h$$ - высота столба воды (0.3 м).

Подставляем значения:

$$P = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.3 = 2940 \text{ Па}$$

б) Вес воды:

Объем воды в аквариуме:

V = длина × ширина × высота

V = 50 см × 20 см × 30 см = 30000 см³ = 0.03 м³

Масса воды:

m = плотность × объем

m = 1000 кг/м³ × 0.03 м³ = 30 кг

Вес воды:

P = m × g

P = 30 кг × 9.8 м/с² = 294 Н

в) Сила, с которой вода действует на стенку шириной 20 см:

Площадь стенки: S = высота × ширина

S = 30 см × 20 см = 600 см² = 0.06 м²

Среднее давление на стенку:

P = 0.5 × плотность × g × высота = 0.5 × 1000 кг/м³ × 9.8 м/с² × 0.3 м = 1470 Па

Сила давления на стенку:

F = P × S = 1470 Па × 0.06 м² = 88.2 Н

Ответ: а) 2940 Па; б) 294 Н; в) 88.2 Н.