38. В арифметической прогрессии (ап) известно, что а15 = -34, α35 = -94. Найдите разность прогрессии.

Дана арифметическая прогрессия, где $$a_{15} = -34$$ и $$a_{35} = -94$$. Необходимо найти разность прогрессии d.

Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$.

Тогда:

• $$a_{15} = a_1 + 14d = -34$$
• $$a_{35} = a_1 + 34d = -94$$

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить $$a_1$$:

$$a_{35} - a_{15} = (a_1 + 34d) - (a_1 + 14d) = -94 - (-34)$$.

$$20d = -60$$

$$d = \frac{-60}{20} = -3$$.

Ответ: -3