В четырехугольник АВСД вписана окружность, АВ=17, СД=22. Найдите периметр четырехугольника.

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны: AB + CD = BC + AD.

Пусть P - периметр четырехугольника ABCD. Тогда P = AB + BC + CD + AD.

Сгруппируем стороны: P = (AB + CD) + (BC + AD).

Так как AB + CD = BC + AD, то P = 2 * (AB + CD) = 2 * (17 + 22) = 2 * 39 = 78.