В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр △AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите величину BC.

1. ABCD — параллелограмм, поэтому диагонали точкой пересечения делятся пополам: \(AO=AC/2=8\) см, \(OD=BD/2=7\) см.
2. Из периметра треугольника \(AOD\): \(AD=25-8-7=10\) см.
3. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=10\) см.

Ответ: 10 см.