В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 10 см. Найдите большее основание.

1. Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции — её высота, поэтому высота равна 10 см. Меньшее основание также равно 10 см.
2. Опустим перпендикуляр от конца меньшего основания на большее основание. Получившийся прямоугольный треугольник имеет угол \(45°\), а высота равна 10 см. Значит, горизонтальный катет тоже равен 10 см, поскольку \(\tan45°=1\).
3. Большее основание равно меньшему основанию плюс этот горизонтальный отрезок: \(10+10=20\) см.

Ответ: 20 см.