В1. Длина катета BC треугольника ABC будет равна

Рассмотрим треугольник ABC. Известно, что \(\angle A = 90^\circ\), \(\angle B = 120^\circ\) и \(AB = 16\) см. Угол \(\angle B\) является внешним углом треугольника, смежным с углом \(\angle ABC\). Тогда \(\angle ABC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\). Значит, \(\angle C = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\). В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Таким образом, \(AB = \frac{1}{2} BC\), следовательно, \(BC = 2AB = 2 \cdot 16 = 32\) см. Ответ: 32 см