В треугольнике ABC больший острый угол треугольника будет равен

В треугольнике ABC, угол C = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол A + угол B = 180° - 90° = 90°. Так как AC < AB (4 см < 8 см), то угол B > угла A. Следовательно, угол B - больший острый угол. Пусть угол A = x, тогда угол B = 90° - x. Поскольку угол B больше угла A, то 90° - x > x. Значит, 2x < 90°, и x < 45°. Следовательно, угол B > 45°. Так как тангенс угла B = AC / AB = 4/8 = 1/2, то угол B = arctg(1/2) ≈ 26.57°. Следовательно, угол B = 90 - arctg(1/2) ≈ 90 - 26.57 = 63.43° Ответ: \(\arccos(\frac{4}{\sqrt{80}})\) или \(\arcsin(\frac{8}{\sqrt{80}})\)