9 В единичном кубе А... D₁ найдите угол между плоскостями BDC₁ и ADD₁.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться знаниями геометрии, а именно свойствами куба и умением находить углы между плоскостями.

1. Плоскость BDC₁ проходит через диагональ DC₁ грани куба и ребро DB грани куба.

2. Плоскость ADD₁ проходит через ребро AD и ребро DD₁ грани куба.

3. Линией пересечения данных плоскостей является прямая DD₁.

4. Угол между плоскостями BDC₁ и ADD₁ равен углу между прямой DC₁ и плоскостью ADD₁.

5. Рассмотрим треугольник ADC₁. Он прямоугольный (угол ADC₁ прямой), а значит, угол между DC₁ и AD равен 45°.

6. Таким образом, угол между плоскостями BDC₁ и ADD₁ равен углу между DC₁ и AD, то есть 45°.

Ответ: 45°