11 В единичном кубе А...Д₁ найдите угол между плоскостями ABC и DA1C1.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться знаниями геометрии, а именно свойствами куба и умением находить углы между плоскостями.

1. Плоскость ABC является основанием куба.

2. Плоскость DA₁C₁ проходит через вершины D, A₁ и C₁ куба.

3. Линией пересечения данных плоскостей является прямая AC, лежащая в основании куба.

4. Угол между плоскостями ABC и DA₁C₁ равен углу между прямой A₁D и плоскостью ABC.

5. Рассмотрим треугольник A₁DA. Он прямоугольный (угол A₁AD прямой), а значит, угол между A₁D и AD равен 45°.

6. Таким образом, угол между плоскостями ABC и DA₁C₁ равен углу между A₁D и AD, то есть 45°.

Ответ: 45°