В) $\frac{10}{p^2-100}+\frac{p}{100-p^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: В) $\frac{10}{p^2-100}+\frac{p}{100-p^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $100-p^2=-(p^2-100)$, заменим вторую дробь и приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{10}{p^2-100}-\frac{p}{p^2-100}=\frac{10-p}{(p-10)(p+10)}=-\frac{1}{p+10}.\]

Знаменатели исходного выражения не равны нулю: $p\ne10$ и $p\ne-10$.

Ответ: $-\frac{1}{p+10}$, при $p\ne10$ и $p\ne-10$.

В) \(\frac{10}{p^2-100}+\frac{p}{100-p^2}\)