40. В геометрической прогрессии (bn) известно, что b4 = 16, b7 = 1024. Найдите знаменатель прогрессии.

Решение:

• Общая формула n-го члена геометрической прогрессии: \(b_n = b_1 * q^(n-1)\)
• \(b_4 = b_1 * q^3 = 16\)
• \(b_7 = b_1 * q^6 = 1024\)
• Разделим второе уравнение на первое:
• \(\frac{b_1 * q^6}{b_1 * q^3} = \frac{1024}{16}\)
• \(q^3 = 64\)
• \(q = \sqrt[3]{64} = 4\)

Ответ: 4