4. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: Период полураспада изотопа А составляет 8 минут. Время, прошедшее с начала наблюдения – 40 минут. Определим количество периодов полураспада: \[n = \frac{40}{8} = 5\] После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается вдвое. Масса изотопа А после 5 периодов полураспада: \[m_A = \frac{160}{2^5} = \frac{160}{32} = 5\ мг\] Масса изотопа Б образовалась из распавшегося изотопа А. Таким образом, масса изотопа Б равна разнице между начальной массой изотопа А и массой изотопа А после 40 минут: \[m_Б = 160 - 5 = 155\ мг\] Ответ: Масса образовавшегося изотопа Б через 40 минут равна 155 мг.