7. В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7 лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием.

В художественной студии 25 учеников. 9 из них занимаются рисованием, 7 - лепкой. Необходимо найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием.

Сначала найдем количество учеников, занимающихся лепкой или рисованием. Так как нет учеников, которые занимаются и тем, и другим, то количество учеников, занимающихся одним из этих видов искусств, равно сумме учеников, занимающихся каждым из них по отдельности.

$$9 + 7 = 16$$

То есть, 16 учеников занимается или лепкой, или рисованием.

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием. Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае, благоприятные исходы - это ученики, занимающиеся лепкой или рисованием, а общее количество исходов - это все ученики в художественной студии.

$$P = \frac{16}{25}$$

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 4:

$$P = \frac{16 \times 4}{25 \times 4} = \frac{64}{100} = 0.64$$

Чтобы представить вероятность в процентах, умножим десятичную дробь на 100:

$$P = 0.64 \times 100 = 64 \%$$

Ответ: 0.64 или 64%