В — II, 4. KLMF — трапеция. Найди углы трапеции.

В треугольнике KNM известны углы при K и M: 75° и 50°. Поэтому угол KNM равен \(180^\circ-75^\circ-50^\circ=55^\circ\).

Так как KL ∥ FM, угол LKN равен углу KNM как накрест лежащий при секущей KN, то есть 55°. Тогда угол K трапеции равен \(55^\circ+75^\circ=130^\circ\).

Односторонние углы при каждой боковой стороне трапеции в сумме равны 180°: угол L = 180° − 130° = 50°, а угол F = 180° − 50° = 130°.

Ответ: ∠K = 130°, ∠L = 50°, ∠M = 50°, ∠F = 130°.