в) Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали грузовая машина со скоростью 60 км/ч и легковая — со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после их встречи грузовая машина прибудет в пункт назначения?

Решение:

Сначала найдём время, через которое автомобили встретятся.

Их скорость сближения: \( V_{\text{сближения}} = 60 + 80 = 140 \text{ км/ч} \).

Время до встречи: \( t_{\text{встречи}} = \frac{420 \text{ км}}{140 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \).

За это время грузовая машина проехала: \( S_{\text{грузовая}} = 60 \text{ км/ч} \times 3 \text{ часа} = 180 \text{ км} \).

Легковая машина проехала: \( S_{\text{легковая}} = 80 \text{ км/ч} \times 3 \text{ часа} = 240 \text{ км} \).

Расстояние, которое осталось проехать грузовой машине до города, откуда выехала легковая машина, равно расстоянию, которое проехала легковая машина до встречи: \( 240 \text{ км} \).

Время, за которое грузовая машина проедет оставшееся расстояние: \( t_{\text{оставшееся}} = \frac{240 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа} \).

Ответ: Через 4 часа.