в) Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали грузовая машина со скоростью 60 км/ч и легковая со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после их встречи грузовая машина прибудет в пункт назначения?

Решение:

1. Найдем скорость сближения грузовой и легковой машин:

\( v_{сближения} = v_{грузовая} + v_{легковая} = 60 \text{ км/ч} + 80 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч} \)

2. Рассчитаем время до их встречи:

\( t_{встречи} = \frac{S_{общая}}{v_{сближения}} = \frac{420 \text{ км}}{140 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)

3. Найдем расстояние, которое проехала грузовая машина до встречи:

\( S_{грузовая} = v_{грузовая} \times t_{встречи} = 60 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 180 \text{ км} \)

4. Рассчитаем время, за которое грузовая машина проедет оставшееся расстояние до пункта назначения (из другого города):

\( t_{оставшееся} = \frac{S_{оставшееся}}{v_{грузовая}} = \frac{420 \text{ км} - 180 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{240 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \)

Ответ: грузовая машина прибудет в пункт назначения через 4 часа после встречи.