В каком месте надо толкать тяжёлую дверь, чтобы её открыть: вблизи петель или около ручки? Почему?

Толкать следует около ручки, то есть как можно дальше от петель. При одинаковой силе большее плечо создаёт больший момент силы относительно оси вращения, поэтому дверь легче открыть.