9 В каком случае равнодействующая трёх сил 12, 8 и 4 Н будет равна: нулю; 16 Н? Изобразите графически оба случая.

Для решения этой задачи рассмотрим два случая:

1. Равнодействующая сил равна нулю:

Чтобы равнодействующая трёх сил была равна нулю, силы должны быть направлены таким образом, чтобы их векторная сумма равнялась нулю. Это возможно, когда силы направлены вдоль одной прямой и уравновешивают друг друга. Например, сила 12 Н направлена в одну сторону, а силы 8 Н и 4 Н – в противоположную сторону.

   12 H
    ---->
   <----  <----
   8 H    4 H
  

В этом случае: $$12 \text{ Н} - 8 \text{ Н} - 4 \text{ Н} = 0$$.

2. Равнодействующая сил равна 16 Н:

Чтобы равнодействующая была равна 16 Н, нужно чтобы силы 8 Н и 4 Н были направлены в одну сторону, а сила 12 Н в противоположную, при этом результирующая сил 8 Н и 4 Н превосходила силу 12 Н на 16 Н.

    <----  
    12 H
     ---->
     8 H
     ---->
     4 H
  

В этом случае: $$8 \text{ Н} + 4 \text{ Н} - 12 \text{ Н} = 0 $$.

Другой вариант: Все три силы направлены в одну сторону. Но тогда равнодействующая будет равна: 12 Н + 8 Н + 4 Н = 24 Н.

     ---->
     12 H
     ---->
     8 H
     ---->
     4 H
  

Однако, кажется, что условие о равнодействующей в 16 Н не может быть выполнено с заданными силами.

Ответ: См. решение.