4.7 На сколько удлинится рыболовная леска с коэффициентом упругости 0,6 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 300 г?

Изменение длины (удлинение) лески можно найти по формуле:

$$\Delta x = \frac{F}{k}$$, где

• $$\Delta x$$ – изменение длины, измеряется в метрах (м);
• $$F$$ – сила упругости, измеряется в Ньютонах (Н);
• $$k$$ – коэффициент упругости, измеряется в Ньютонах на метр (Н/м).

В данном случае, сила, действующая на леску, равна весу рыбы. Вес находится по формуле:

$$F = mg$$, где

• $$F$$ – сила тяжести, измеряется в Ньютонах (Н);
• $$m$$ – масса тела, измеряется в килограммах (кг);
• $$g$$ – ускорение свободного падения, принимается равным 9,8 Н/кг.

Преобразуем единицы измерения:

• $$k = 0.6 \text{ кН/м} = 600 \text{ Н/м}$$.
• $$m = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$$.

Рассчитаем вес рыбы:

$$F = 0.3 \cdot 9.8 = 2.94 \text{ Н}$$

Рассчитаем удлинение лески:

$$\Delta x = \frac{2.94}{600} = 0.0049 \text{ м} = 4.9 \text{ мм}$$

Ответ: 4,9 мм