2. В конкурсе, состоящем из нескольких этапов, участвовало 114 певцов. Две девятнадцатых участников вышли в финал. Сколько певцов не вышло в финал конкурса?

В задаче требуется найти количество певцов, которые не вышли в финал, зная общее количество участников и долю тех, кто вышел в финал.

1. Сначала найдем количество певцов, вышедших в финал. Для этого нужно умножить общее количество певцов (114) на долю, которая вышла в финал (2/19):$$114 \times \frac{2}{19} = \frac{114 \times 2}{19} = \frac{228}{19} = 12$$ певцов.
2. Теперь, чтобы найти количество певцов, не вышедших в финал, нужно вычесть количество певцов, вышедших в финал (12), из общего количества певцов (114):$$114 - 12 = 102$$ певца.

Ответ: 102