24. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми CB1 и C1D1. Ответ дайте в градусах.

В кубе $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ прямые $$CB_1$$ и $$C_1D_1$$ являются диагоналями смежных граней. Перенесем прямую $$CB_1$$ параллельно самой себе так, чтобы она проходила через точку $$D_1$$. Тогда угол между $$CB_1$$ и $$C_1D_1$$ будет равен углу между $$D_1B$$ и $$D_1C_1$$, где $$D_1B$$ - диагональ куба. Рассмотрим треугольник $$C_1D_1B$$. Все его стороны - диагонали граней куба, и все они равны между собой. Следовательно, треугольник $$C_1D_1B$$ - равносторонний. Значит, все его углы равны $$60^{\circ}$$. Таким образом, угол между прямыми $$CB_1$$ и $$C_1D_1$$ равен $$60^{\circ}$$. Ответ: 60