(22) В магазин завезли овощи. Пять девятых всех овощей — картофель, а две девятых всех овощей — помидоры. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин, если помидоров завезли 72 кг?

Краткая запись:

Картофель - $$\frac{5}{9}$$ от всех овощей

Помидоры - $$\frac{2}{9}$$ от всех овощей

Помидоров - 72 кг

Картофеля - ?

Решение:

Пусть x - количество всех овощей. Тогда $$\frac{2}{9}x = 72$$ $$x = 72 : \frac{2}{9}$$ $$x = 72 \cdot \frac{9}{2}$$ $$x = \frac{72 \cdot 9}{2}$$ $$x = 36 \cdot 9$$ $$x = 324$$ Всего завезли 324 кг овощей.

Картофеля завезли: $$\frac{5}{9} \cdot 324 = \frac{5 \cdot 324}{9} = 5 \cdot 36 = 180$$ кг

Ответ: 180 кг