696 В морской порт теплоход "Витязь" прибывает один раз в 12 дней, теплоход "Адмирал Ушаков" - один раз в 20 дней, а теплоход "Надежда" один раз в 18 дней. В прошлый понедельник все три теплохода были в этом порту. В какой день недели они в следующий раз все вместе прибудут в этот порт?

Чтобы найти, когда все три теплохода снова окажутся в порту одновременно, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 20 и 18. $$12 = 2^2 * 3$$ $$20 = 2^2 * 5$$ $$18 = 2 * 3^2$$ НОК(12, 20, 18) = $$2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180$$ Таким образом, все три теплохода встретятся в порту через 180 дней. Так как в прошлый понедельник они были в порту, то нужно узнать, какой день недели будет через 180 дней. 180 дней = 25 недель и 5 дней (так как $$180 = 7 * 25 + 5$$). Значит, через 180 дней будет на 5 дней позже, чем понедельник. Понедельник + 5 дней = суббота. Ответ: В субботу.