5.541 Вычислите: a) $$5:\frac{2}{3}$$; б) $$\frac{3}{8}:\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{12}:\frac{5}{36}$$; г) $$\frac{64}{125}:4$$; д) $$9:\frac{3}{4}$$.

а) $$5:\frac{2}{3}$$

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную данной.

$$5:\frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$$

Ответ: $$7\frac{1}{2}$$

---

б) $$\frac{3}{8}:\frac{1}{3}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй.

$$\frac{3}{8}:\frac{1}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 1} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$$

Ответ: $$1\frac{1}{8}$$

---

в) $$\frac{1}{12}:\frac{5}{36}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй.

$$\frac{1}{12}:\frac{5}{36} = \frac{1}{12} \cdot \frac{36}{5} = \frac{1 \cdot 36}{12 \cdot 5} = \frac{36}{60} = \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{3}{5}$$

Ответ: $$\frac{3}{5}$$

---

г) $$\frac{64}{125}:4$$

Чтобы разделить дробь на число, нужно умножить знаменатель на это число.

$$\frac{64}{125}:4 = \frac{64}{125 \cdot 4} = \frac{64}{500} = \frac{16 \cdot 4}{125 \cdot 4} = \frac{16}{125}$$

Ответ: $$\frac{16}{125}$$

---

д) $$9:\frac{3}{4}$$

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную данной.

$$9:\frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{36}{3} = 12$$

Ответ: 12