В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 10, площади двух боковых граней равны 50 и 120, угол между этими гранями прямой. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Площади двух боковых граней равны 50 и 120. Третья боковая грань построена на сумме соответствующих векторов сторон основания; поскольку угол между первыми двумя гранями прямой, её площадь находится по теореме Пифагора:

\(S_3=\sqrt{50^2+120^2}=130\).

Складываем площади трёх боковых граней: \(S_{бок}=50+120+130=300\).

Ответ: 300.