В1. Найдите сумму всех натуральных чисел от 37 до 57 включительно.

Решение:

Натуральные числа от 37 до 57 образуют арифметическую прогрессию с первым членом $$a_1 = 37$$ и последним членом $$a_n = 57$$. Количество членов в этой прогрессии равно $$n = 57 - 37 + 1 = 21$$.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} * n$$. Подставим известные значения:

$$S_{21} = \frac{37 + 57}{2} * 21 = \frac{94}{2} * 21 = 47 * 21 = 987$$

Ответ: 987