Вариант 1 А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии: α) 13; 10; ...; 6) 2x; 3x + 2; ...

Решение:

а) Дана арифметическая прогрессия 13; 10; ... Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нужно из последующего члена вычесть предыдущий.

$$d = a_{n+1} - a_n$$

В нашем случае $$d = 10 - 13 = -3$$. Значит, каждый следующий член прогрессии будет на -3 меньше предыдущего.

$$a_3 = 10 - 3 = 7$$

$$a_4 = 7 - 3 = 4$$

$$a_5 = 4 - 3 = 1$$

Три следующих члена арифметической прогрессии: 7; 4; 1

б) Дана арифметическая прогрессия 2x; 3x+2; ... Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нужно из последующего члена вычесть предыдущий.

$$d = a_{n+1} - a_n$$

В нашем случае $$d = (3x+2) - 2x = x+2$$. Значит, каждый следующий член прогрессии будет на $$x+2$$ больше предыдущего.

$$a_3 = 3x + 2 + x + 2 = 4x + 4$$

$$a_4 = 4x + 4 + x + 2 = 5x + 6$$

$$a_5 = 5x + 6 + x + 2 = 6x + 8$$

Три следующих члена арифметической прогрессии: 4x+4; 5x+6; 6x+8

Ответ: а) 7; 4; 1; б) 4x+4; 5x+6; 6x+8