196. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол \(\angle ACB\) равен 26°. Найдите угол \(\angle AOD\). Ответ дайте в градусах.

\(\angle AOD\) и \(\angle BOC\) - вертикальные углы, следовательно, они равны. Вписанный угол \(\angle ACB\) опирается на дугу AB. Центральный угол \(\angle AOB\) равен удвоенному вписанному углу \(\angle ACB\), опирающемуся на ту же дугу AB. То есть, дуга AB равна 2 * 26° = 52°. \(\angle BOC\) = 2 * \(\angle ACB\) = 2 * 26° = 52°. Тогда и \(\angle AOD\) = 52°.

Ответ: 52°