23. В октябре в ретро-кинотеатре показывали цветные и чёрно-белые фильмы, причём цветные фильмы составили пять девятых всех показанных фильмов. Известно, что показали 16 чёрно-белых фильмов. Сколько всего фильмов показали в ретро-кинотеатре в октябре?

Пусть всего показали x фильмов. Цветные фильмы составляют \(\frac{5}{9}\) от x, значит, чёрно-белые составляют \(1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\) от x. Известно, что чёрно-белых фильмов было 16, то есть \(\frac{4}{9}x = 16\). Чтобы найти x, нужно 16 разделить на \(\frac{4}{9}\): \(x = 16 : \frac{4}{9} = 16 \cdot \frac{9}{4} = \frac{16 \cdot 9}{4} = \frac{144}{4} = 36\) Ответ: Всего в ретро-кинотеатре в октябре показали 36 фильмов.