24. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть всего на полке x книг. Книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{2}{9}\) от x, значит, книги в мягком переплёте составляют \(1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\) от x. Известно, что книг в мягком переплёте 14 штук, то есть \(\frac{7}{9}x = 14\). Чтобы найти x, нужно 14 разделить на \(\frac{7}{9}\): \(x = 14 : \frac{7}{9} = 14 \cdot \frac{9}{7} = \frac{14 \cdot 9}{7} = \frac{126}{7} = 18\) Ответ: Всего на полке 18 книг.