В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, сторона AB равна 7 см, диагонали AC и BD равны 6 см и 10 см соответственно. Определите периметр четырехугольника AOB.

Решение:

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Следовательно,

• \( AO = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \times 6 \text{ см} = 3 \text{ см} \)
• \( BO = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2} \times 10 \text{ см} = 5 \text{ см} \)

Периметр четырёхугольника AOB равен сумме длин его сторон:

\( P_{AOB} = AO + BO + AB = 3 \text{ см} + 5 \text{ см} + 7 \text{ см} = 15 \text{ см} \)

Ответ: 15 см.