39. В параллелограмме АBCD известно, что АВ=9, AC=BD=41. HНайдите площадь параллелограмма.

В параллелограмме ABCD диагонали равны, следовательно, это прямоугольник.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. В прямоугольнике AB - основание, AD - высота.

В прямоугольном треугольнике ABD: AB = 9, BD = 41. По теореме Пифагора:

$$AD^2 + AB^2 = BD^2$$

$$AD^2 + 9^2 = 41^2$$

$$AD^2 + 81 = 1681$$

$$AD^2 = 1681 - 81$$

$$AD^2 = 1600$$

$$AD = \sqrt{1600} = 40$$

$$S = AB * AD = 9 * 40 = 360$$

Ответ: 360