В параллелограмме АВСD биссектриса тупого угла BAD B пересекает сторону CD в точке К, причём СК = 3 и KD = 5. Найдите периметр параллелограмма.

Ответ: 22

Решение:

• Биссектриса угла BAD отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник ABK, так как углы BAK и BKA равны как накрест лежащие.
• Значит, AB = BK.
• Так как AB = CD и CD = CK + KD = 3 + 5 = 8, то AB = 8.
• BC = AD = BK = CK = 3.
• Периметр параллелограмма равен 2 * (AB + BC) = 2 * (8 + 3) = 2 * 11 = 22.

Ответ: 22