В ромбе SQPR биссектриса угла QRP пересекает сторону ОР в точке М, ∠RMP = 54°. Найдите градусную меру меньшего угла ромба SQPR. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 72°

Решение:

• В ромбе SQPR биссектриса угла QRP пересекает сторону OP в точке M.
• ∠RMP = 54°.
• Нужно найти градусную меру меньшего угла ромба SQPR.
• Так как RM - биссектриса, то углы QRM и MRP равны.
• Угол QRP равен 180° - 2 * ∠RMP = 180° - 2 * 54° = 180° - 108° = 72°.
• Меньший угол ромба SQPR равен 72°.

Ответ: 72°