В прямоугольнике ABCD сторона АВ больше стороны ВС, а угол между диагоналями равен 70°. Найдите градусную величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 35°

Решение:

• В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
• Диагонали прямоугольника образуют четыре равнобедренных треугольника, два из которых равны.
• Углы при основании равнобедренных треугольников равны.
• Угол между диагоналями равен 70°, значит углы при вершинах этих треугольников равны \[\frac{180^{\circ}-70^{\circ}}{2}=55^{\circ}\]
• Угол между диагональю и большей стороной равен углу между диагоналями и меньшей стороне.
• Угол между диагональю и большей стороной равен 90° - 55° = 35°.

Ответ: 35°